2．已知函数f（x）为R上的增函数，且对于任意实数x，都有f[f（x）-3^x]=4，则f（2015）的值为3²⁰¹⁵+1．

1．已知集合A，B都是数集，1，b，a+b都是A中的元素，a-b，ab都是B中的元素，且A∩B={-1，0}，则有序数对（a，b）=（-1，0）．

20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是（空间）非零向量，构造向量集合$P=\left\{{\left.{\overrightarrow p}\right|\overrightarrow p=t\overrightarrow a+\overrightarrow b，t∈{R}}\right\}$，记集合P中模最小的向量$\overrightarrow p$为$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）$．
（Ⅰ）对于$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求t的值（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）；
（Ⅱ）求证：$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$；
（Ⅲ）若$|\overrightarrow{a_1}|=|\overrightarrow{a_2}|=1$，且$＜\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}＞=\frac{π}{3}$，构造向量序列${\overrightarrow a_n}=T（\overrightarrow{{a_{n-2}}}，\overrightarrow{{a_{n-1}}}）$，其中n∈N^*，n≥3，请直接写出$|{\overrightarrow{a_n}}|$的值（用n表示，其中n≥3）．

19．如图，ABCD-A′B′C′D′是棱长为1的正方体，点P是BC′上的动点，$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{BC'}$，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DC}$的值是1．

18．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，2），$\overrightarrow c=（m，1）$，且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角等于$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，则m=1．

17．设$α∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinα-cosα=\frac{1}{2}$，则$tan（\frac{π}{4}+α）$=-$\sqrt{7}$．

16．计算$arcsin\frac{3}{5}-arctan7$=-$\frac{π}{4}$．

15．已知A（cosx，0），B（0，1-cosx），则$|{\overrightarrow{AB}}|$的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

1

14．函数$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{2}）$的相邻两个对称中心之间的距离是（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

13．将函数y=cosx的图象上的每个点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则最后得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A．

$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

B．

$y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$

C．

$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$

D．

$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$