12．已知函数f+ax2-3x的图象在点处的切线平行于x轴.求a的值,的单调性,(3)设斜率为k的直线与函数f(x)的图象交于两点A(x1.y1).B(x2.y2).x1＜x2.求证:$\frac{1——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 251138 251146 251152 251156 251162 251164 251168 251174 251176 251182 251188 251192 251194 251198 251204 251206 251212 251216 251218 251222 251224 251228 251230 251232 251233 251234 251236 251237 251238 251240 251242 251246 251248 251252 251254 251258 251264 251266 251272 251276 251278 251282 251288 251294 251296 251302 251306 251308 251314 251318 251324 251332 266669

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²-3x
（1）若函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（2）若a＞0，讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

11．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	x₁	$\frac{1}{3}$	x₂	$\frac{7}{3}$	x₃
Asin（ωx+ϕ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）请求出上表中的x₁、x₂、x₃，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），当x∈[0，4]时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

10．设命题p：函数y=lg（x²-2x+a）的定义域是R，命题q：y=（a-1）^x为增函数，如果命题“p∨q”为真，而命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：选择题

9．若P：2^x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：选择题

8．设集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{1，3}

D．

{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知双曲线与椭圆x²+4y²=64共焦点，它的一条渐近线方程为x-$\sqrt{3}$y=0，求双曲线的标准方程．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知$\overrightarrow a=（{5\sqrt{3}cosx，cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，2cosx}）$，记函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+{\overrightarrow{|b|}^2}$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的对称中心；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：填空题