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    12．已知函数f（x）=kx2+（k-3）x+1的图象与x轴在原点的右侧有交点，试确定实数k的取值范围．

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    11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{-\frac{1}{（x-1）^{2}}，}x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．

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    10．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$的值．

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    9．已知抛物线上一点A（2，1）到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点Q（0，-2）任作一动直线交抛物线于M、N两点，记$\overrightarrow{QM}$=$λ\overrightarrow{NQ}$，若在直线上取一点R，使得$\overrightarrow{RM}$=$-λ\overrightarrow{NR}$，试判断当直线运动时，点R是否在某一轨迹上运动，若是，求出该轨迹的方程；若不是，请说明理由．

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    8．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+2），x≥-1}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜-1}\end{array}\right.$．
    （1）在平面直角坐标内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
    （2）若关于x的方程f（x）-2a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）；
    （3）设g（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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    7．（1）命题p：?x∈R，sinxcosx≥m，若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
    （2）命题q：?x0∈R，sinx0cosx0≥m，若命题q是真命题，求实数m的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定义域为A．
    （1）求集合A；
    （2）若函数g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函数g（x）的最大最小值和对应的x值．

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    5．从6名女同学和4名同学中选出4名组建小组，按下列条件，分别求选法种数．
    （1）甲必须参加；
    （2）甲必须参加，而乙不参加；
    （3）甲、乙至少有一人参加；
    （4）甲、乙至多有一人参加；
    （5）至少有两名女同学；
    （6）担任不同的职务；
    （7）甲担任组长，其余3人担任不同的职务．

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    4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．y=lnxB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$-xD．y=2-|x|

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    3．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x||x-3|≤1}．
    （1）求出集合M，N；
    （2）试定义一种新集合运算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
    （3）若有P={x||$\frac{x-3.5}{x-2.5}$|≥$\frac{x-3.5}{x-2.5}$}，按（2）的运算，求出（N△M）△P．

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