12．若函数f(x)=x-[x].(其中[x]为不超过x的最大整数).g(x)=log${\;} {\frac{1}{4}}$=1的解的个数为( )A．2B．3C．4D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若函数f（x）=x-[x]，（其中[x]为不超过x的最大整数），g（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$（x-1），f（x）-g（x）=1的解的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=csinA+a．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若实数α满足log_a2＞1，则a的取值范围为（1，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知角α、β的终边互为反向延长线，则α-β的终边在（　　）

A．

x轴的非负半轴上

B．

y轴的非负半轴上

C．

x轴的非正半轴上

D．

y轴的非正半轴上

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=x²+1，利用函数单调性的定义判断并证明函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$十2x${\;}^{\frac{1}{3}}$+4，其中x≥-8，则其值域为[4，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）是定义在（-3，3）上的增函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式$\frac{1}{2}$f（x+2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（3x）．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知直线l的倾斜角是直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x一2的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知各项均不相同的等差数列{a_n}的前4项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）设T_n为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$的值为$\sqrt{3}$．

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