2．为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离，在河岸边取点A、B，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，AB=$\sqrt{3}$千米，A、B、C、D在同一个平面内，试求C、D之间的距离．

1．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度为$\sqrt{2}$；角C=30°．

20．从6名同学中选出2名参加某一项活动，有（　　）种不同的选法．

A．

30

B．

36

C．

15

D．

40

19．若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　）
 

A．

s＞$\frac{1}{2}$

B．

s＞$\frac{3}{5}$

C．

s＞$\frac{7}{10}$

D．

s＞$\frac{4}{5}$

18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆C：x²+y²-6y+5=0相切，且双曲线的焦距为6，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

17．观察下列等式：
①sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=$\frac{3}{4}$；
②sin²6°+cos²36°+sin6°cos36°=$\frac{3}{4}$．
由上面两题的结构规律，你是否能提出一个猜想？并证明你的猜想．

16．函数f₁（x）=x，f₂（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$，f₃（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$，f₄（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$，f₅（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$+$\frac{{x}^{9}}{362880}$，依次称为f（x）=sinx在[0，π]上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，请将f（x）=sinx的n项多项式逼近函数f_n（x）在横线上补充完整：f_n（x）=$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$．

15．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（　　）

A．

30个

B．

35个

C．

20个

D．

15个

14．设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m²|+m²，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是$[-\sqrt{5}\;，\;\sqrt{5}]$．

13．如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的平面展开图，其中E、M、N分别为A₁D₁、BC、CC₁的中点，
（Ⅰ） 作出该正方体的水平放置直观图；
（Ⅱ） 求证：平面BEC₁∥平面D₁MN．