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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U={x∈N*|x＜9 }，集合∁U（A∪B）={1，3}，A∩∁UB={2，4}，则集合B等于（　　）
    A．{1，3，5，6，7，8}B．{2，4，5，6，7，8}C．{5，6，7，8}D．{1，2，3，4}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数m的最大值为k
    （1）求实数k；
    （2）若a，b，c∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=\frac{k}{20}$，求z=a+2b+3c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知等差数列{an}中，等式（m-n）am+n=mam-nan（m、n∈N*）恒成立，运用类比思想方法，可知在等比数列{bn}中，与此类似的等式bm+n=bm$（\frac{{b}_{n}}{{b}_{m}}）^{\frac{n}{n-m}}$恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．一条自西向东的河流，其流速为3m/s．一艘轮船欲从南岸驶向北岸，轮船在静水中的流速为5m/s，问轮船必须向什么方向航行才能使航行距离最短？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，已知∠B=30°，∠A0B=90°，点C在AB上，0C⊥AB，用$\overrightarrow{OA}和\overrightarrow{OB}$来表示向量$\overrightarrow{OC}$，则$\overrightarrow{OC}$等于$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知x，y是三角形的两边，α，β是三角形的两内角，且x，y，α，β之间满足下列关系$\left\{\begin{array}{l}{xsinα+ycosβ=0}\\{xcosα-ysinβ=0}\end{array}\right.$，则α的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．有一组单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…
    （1）观察特点，请写出它们的规律；
    （2）写出第100个，第2015个单项式；
    （3）写出第n个，第（n+1）个单项式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，⊙O1，⊙O2的另一交点为N；证明：
    （1）A，B，D，G四点共圆；
    （2）O1，O2，M，N四点共圆．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
    ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
    ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
    ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
    A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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