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12.函数$f(x)=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定义域为[-2,3)∪(3,+∞).

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11.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则象(3,1)对应的原象为(1,1).

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10.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x<2},那么集合A∩B={x|-1≤x<2}.

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9.设函数f(x)=(a-1)x+b是R上的减函数,则有(  )
A.a≥1B.a≤1C.a>-1D.a<1

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8.已知函数$f(x)=\sqrt{(x+1)(x-2)}$的定义域集合是A,函数$g(x)=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-(2a+1)x+{a^2}+a}}}$的定义域集合是B.
(1)求集合A、B;
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.

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7.已知α=20°,则tanα+4sinα的值为(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.2$\sqrt{3}$

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6.已知圆柱的底面积为4π,高是底面半径的3倍,求圆柱的侧面积和体积.

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5.已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线AC1与A1B1所成的角的余弦值.

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4.平面内到两定点F1、F2的距离之比等于常数m(m>0且m≠1)的点的轨迹称为阿波罗尼斯圆,已知曲线C是平面内到两定点F1(-1,0),F2(1,0)距离之比等于常数m(m>0,m≠1)的点的轨迹,下面选项正确的是(  )
A.曲线C关于坐标原点对称B.曲线C关于y轴对称
C.曲线C关于x轴对称D.曲线C过坐标原点

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3.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M为AB中点,求证:MF∥平面DAE.

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同步练习册答案