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科目: 来源: 题型:选择题

2.在数列{an}中,a1=1,a2=$\frac{1}{4}$,若{$\frac{1}{{a}_{n}}$}等差数列,则数列{an}的第10项为(  )
A.$\frac{1}{22}$B.$\frac{1}{25}$C.$\frac{1}{28}$D.$\frac{1}{31}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.点A位于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)上,F1F2是它的两个焦点,求△AF1F2的重心G的轨迹方程.

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20.倾斜角为45°的直线交双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)于P、Q,且PQ中点为M(1,3),A、F分别为右顶点、右焦点,若|$\overrightarrow{FP}$|•|$\overrightarrow{FQ}$|=17.
(1)求双曲线的离心率;
(2)试证:过A、P、Q三点的圆与x轴相切.

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19.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=AD=2,CD=4,E为边DC的中点.如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置,连PB、PC,点Q是棱AE的中点,点M在棱PC上,如图2.
(1)若PA∥平面MQB,求PM:MC;
(2)若平面AEP⊥平面ABCE,点M是PC的中点,求三棱锥A-MQB的体积.

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18.已知|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow{b}$|=2,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,当k为何值时,
(1)k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$垂直;
(2)|k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|取得最小值?并求出最小值.

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17.已知曲线上的点到点F1(0,-5),F2(0,5)的距离之差的绝对值是6,求曲线方程.

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16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为$\frac{\sqrt{3}}{6}$a,则$\frac{c}{b}$+$\frac{b}{c}$取得最大值时,内角A的值为(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

15.函数f(x)=$\frac{{2{x^2}+3}}{{{x^2}+1}}$的值域为(2,3].

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14.若函数f(x)=x2+4x+7-a的最小值为2,则函数y=f(x-2015)的最小值为2.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知A={x|-3≤x≤4},B={m-1≤x≤m+1},B⊆A,则m∈[-2,3].

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