12．已知函数f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin2x-1.x∈R．的最小正周期及f(x)的单调区间,(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.若f($\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的单调区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{3}$，且b=3c=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x+2y的最大值为0．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在公比为$\sqrt{2}$的等比数列{a_n}中，若sin（a₂a₃）=$\frac{3}{5}$，则cos（a₁a₆）的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知点P在曲线C：y²=4-2x²上，点A（0，-$\sqrt{2}$），则|PA|的最大值为（　　）

A．

2-$\sqrt{2}$

B．

2+$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$+1

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图所示，已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{4{y}^{2}}{75}$=1上一点，F₁，F₂是椭圆的焦点，∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，A为椭圆上一点，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，AF₂与y轴交与点M，若 $\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{MA}$，则椭圆离心率的值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且与斜率为正数的渐近线垂直的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$]

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1实轴的两个顶点，P是双曲线上的任意一点，若直线PA，PB的斜率乘积k_PA•k_PB=$\frac{2}{3}$，则该双曲线的离心率e=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．