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科目: 来源: 题型:选择题

12.下列命题中为真命题的是(  )
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>x,则x>1”的逆否命题

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11.设集合 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(∁UB)=(  )
A.{1,3 }B.{ 2 }C.{2,3}D.{ 3 }

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}(a-2)x,(x≤2)\\{2^x}-1,(x>2)\end{array}\right.$是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(2,+∞)B.(-∞,$\frac{7}{2}$]C.(2,$\frac{7}{2}$)D.(2,$\frac{7}{2}]$

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9.已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,B为锐角,向量$\overrightarrow{m}$=(2sin B,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(2cos2$\frac{B}{2}$-1,cos 2B),且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$;
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,A=$\frac{5π}{12}$,求边长c.

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8.(1)已知$α∈(0,\frac{π}{2})$,化简$\frac{(sin2α+cos2α-1)(cosα+sinα)}{\sqrt{2-2cos2α}}$
(2)已知tanβ=$\frac{1}{2}$,tan(α-β)=$\frac{1}{3}$,α,β均为锐角,求角α.

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7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinα,cosα-2sinα),$\overrightarrow{b}$=(1,2),$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线;
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值.

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6.(1)已知π<α<2π,cosα=$\frac{3}{5}$,求cos(5π+α)•tan(α-7π)的值;
(2)已知$cos(\frac{π}{6}-α)$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,求sin($\frac{π}{3}$+α)的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,且|$\overrightarrow{a}$|=1,|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$,则|$\overrightarrow{b}$|=2.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为$\frac{2}{3}$,则cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$.

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3.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x},x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x,x>1}\end{array}\right.$,则函数y=f(x)+x-4 的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案