2．设函数f(x)=ex-ax-a.g(x)=me-x-ax+a．为偶函数.求m的值,的条件下.若a＞0.f(x)≥0对一切x∈R恒成立.且存在g(x0)≥0.求a的值,+$\frac{a}{{e}^——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=e^x-ax-a，g（x）=me^-x-ax+a．
（1）若函数f（x）-g（x）为偶函数，求m的值；
（2）在（1）的条件下，若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，且存在g（x₀）≥0，求a的值；
（3）设h（x）=f（x）+$\frac{a}{{e}^{x}}$，且A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是曲线y=h（x）上任意两点，若对任意a≤-1，$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞m恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．过点M（1，1）作斜率为-$\frac{1}{2}$的直线与椭圆C：x²+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1）交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的方程为x²+2y²=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．根据下列各组命题p，q，写出命题p∧q，p∨q，￢p，并判断真假．
（1）p：方程x²+1=0没有实根，q：方程x²-5=0没有实根；
（2）p：正方形是矩形，q：正方形是菱形．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）；
（2）f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$；
（3）f（x）=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．计算：
（1）（lg5）²+lg2•lg5+lg2；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg0.06+lg$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．服用某种感冒药，每次服用的药物含量为a，随着时间t的变化，体内的药物含量为f（t）=0.57^ta（其中t以h为单位）．问服药4h后，体内药物的含量为多少？8h后，体内药物的含量为多少？（精确到0.0001）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\sqrt{3}$-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+x+1}$的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}满足：a_n（2+sin$\frac{n}{2}$π）=n（2+cosnπ），S_4n=an²+bn，则a+2b=$\frac{133}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．利用导数的定义求函数y=$\sqrt{x}$在x=4处的导数．

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