12．已知实数x.y满足|x-y+2|≤1.|3x-2y|≤3.则|5x+4|的最大值为49．——青夏教育精英家教网—

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12．已知实数x，y满足|x-y+2|≤1，|3x-2y|≤3，则|5x+4|的最大值为49．

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11．设集合M={x|1≤x≤10，且x∈N^*}，A是M的子集，且A中至少含有一个x²（x∈M），则这种子集A的个数是896．

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10．已知数列{a_n}中，$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$=a_n+1（n∈N₊），a₁=2．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求通项公式a_n；
（2）设b_n=a_na_n+1，求{b_n}的前n项和T_n．

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9．集合M由9个互不相同的小球构成，小球上分别标有号码1，2，…，9，其中奇数号小球为黑色，偶数号小球为红色．对于M的子集A，如果它包含的小球号码具有如下性质：“若2k∈A，则2k-1∈A且2k+1∈A，k∈Z”，就称A为达标子集，那么集合M恰好包含2个红球的达标子集个数为18．

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8．已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）+$\frac{k}{x}$在[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）上有两个不同的零点，求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k，使得对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函数y=f（x）+$\frac{k}{x}$的图象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象的下方；若存在，请求出最大整数k的值，若不存在，请说明理由（参考数据：ln2=0.6931，e${\;}^{\frac{1}{2}}$=1.6487）．

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7．若log_a$\frac{3}{5}$＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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6．若函数f（x）=ax⁵+bx³+cx+3，若f（3）=10，则f（-3）=-4．

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