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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船自B岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是（　　）
    A．$\sqrt{7}\;km$B．$\sqrt{13}\;km$C．$\sqrt{19}\;km$D．$\sqrt{10-3\sqrt{3}}\;km$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为2或22．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）
    A．x2+y2-x-2y-$\frac{1}{4}$=0，B．x2+y2+x-2y+1=0，
    C．x2+y2-x+1=0，D．x2+y2-x-2y+$\frac{1}{4}$=0，

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图是某几何体的三视图，
    （1）你能想象出它的几何结构并画出它的直观图吗？
    （2）根据三视图的有关数据（单位：mm），计算这个几何体的表面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其全面积是（　　）
    A．2B．3C．$1+\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．各棱长都为2的四棱锥，底面ABCD是正方形，将侧面PBC水平放置，则这个几何体的俯视图的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3$\sqrt{2}$海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两艘轮船之间的距离多少海里？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，且过点$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）斜率为k且过点P（1，2）的直线l与双曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，试判断以Q（1，1）为中点的弦是否存在？若存在，求出其所在直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且经过定点$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（x+1）交椭圆C于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为F1、F2，以F1F2为边作正△MF1F2，若双曲线恰好平分该三角形的另两边，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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