10．已知函数f(x)=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$在点的切线方程为x+y+3=0．的解析式,=lnx.当x∈[1.+∞)时.求证:g,(III)已知0＜a＜b.求证:$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设g（x）=lnx，当x∈[1，+∞）时，求证：g（x）≥f（x）；
（III）已知0＜a＜b，求证：$\frac{lnb-lna}{b-a}$$＞\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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9．在每场比赛之前，世界杯组委会都会指派裁判员进行执法．在某场比赛前，有10名裁判可供选择，其中欧洲裁判3人，亚洲裁判4人，美洲裁判3人．若组委会要从这10名裁判中任选3人执法本次比赛．求：
（1）选出的欧洲裁判人数多于亚洲裁判人数的概率；
（2）选出的3人中，欧洲裁判人数x的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列．则数列{a_n}的通项公式为a_n=2n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}是公差d≠0的等差数列，且a₅=6．
（1）求{a_n}的前9项的和S₉；
（2）若a₃=3，问在数列{a_n}中是否存在一项a_m（m是正整数），使得a₃，a₅，a_m成等比数列，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在自然数n₁，n₂，n₃，…，n_t（t是正整数），满足5＜n₁＜n₂＜n₃＜…＜n_t，使得a₃，a₅，a_n₁，
a_n₂…，a_{n_t}成等比数列，求所有整数a₃的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

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