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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．2015年8月6日凌晨，马来西亚总理纳吉布在吉隆坡确认，7月29日在法属留尼汪岛发现的飞机残骸来自515天前失联的马航MH370．若一架侦察机以500米/秒的速度在留尼汪岛上空平行于地面匀速飞行时，发现飞机残骸在侦察机前方且俯角为30°的地面上，半分钟后，侦察机发现飞机残骸仍在其前方且俯角为75°的地面上，则侦察机的飞行高度是3750（1+$\sqrt{3}$）米（保留根号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图．D、E、F分别是三棱锥S-ABC，侧棱SA、SB、SC上的点．且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1．那么过D、E、F的 平面截三棱锥S-ABC所得上下两部分体积的比为4：23．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是（　　）
    A．所有可能出现的结果有四种B．摸出2个都是红的概率为$\frac{1}{4}$
    C．摸出2个都是黄的概率为$\frac{1}{4}$D．摸出一红一黄的概率也是$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=2x2+x-1的图象上，则数列{an}通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{4n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{x+2y-4＜0}\\{x+2y-2＞0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（$\frac{4}{5}$，16）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知0$＜α＜\frac{π}{2}$＜β＜π，且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）$+f（\frac{3}{2015}$）+…+f（$\frac{4028}{2015}$）+f（$\frac{4029}{2015}$）的值为-8058．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知loga2+loga3=2，则实数a=$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点．
    （1）求证：PN⊥AM；
    （2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．

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