20．已知f(log2x)=ax2-2x+1-a.a∈R．的解析式,=(a-1)•4x．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知f（log₂x）=ax²-2x+1-a，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的方程f（x）=（a-1）•4^x．

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19．若方程$2log_2^x-log_2^{（{x-1}）}$=m+1有两个解，则实数m的取值范围是（1，+∞）．

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18．若方程${（\frac{1}{4}）^x}+{（\frac{1}{2}）^{x-1}}$-a=0有正数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜1

B．

-3＜a＜0

C．

0＜a＜3

D．

-1＜a＜0

科目： 来源： 题型：选择题

17．“m＞1”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

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16．已知函数f（x）=x²，g（x）=ax+3（a∈R），记函数F（x）=f（x）-g（x）．
（1）判断方程F（x）=0的实根的个数；
（2）设F（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）若函数|F（x）|在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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15．设f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$（m＞0，n＞0）．
（1）若f（x）是奇函数，求m与n的值；
（2）在（1）的条件下，求不等式$f[{f（x）}]+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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14．求下列函数的值域；
（1）f（x）=x-$\sqrt{1-2x}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-{x^2}}}}$．

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13．已知函数满足2f（x）-f（-x）=3x，则f（x）的解析式为f（x）=x．

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12．若函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求函数f（x-1）的定义域（2，4）．

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11．若不等式x²-（2+m）x+m-1＞0对任意的m∈[-1，1]恒成立，则x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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