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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N，N≥2），且a4=81
    （1）求数列的前三项a1、a2、a3的值；
    （2）是否存在一个实数λ，使得数列{$\frac{{a}_{n}+λ}{{2}^{n}}$} 为等差数列？若存在，求出λ值；若不存在，说明理由；求数列{an} 通项公式；
    （3）在（2）条件下，试求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知全集U为整数集Z，若集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$，x∈Z}，B={x|x2+2x＞0，x∈Z}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{2}B．{1}C．[-2，0]D．{-2，-1，0}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列函数是奇函数的是（　　）
    A．f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$B．f（x）=$\frac{|x|}{x}$
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，（x≥0）}\\{1-x（x＜0）}\end{array}\right.$D．f（x）=$\frac{1}{x-1}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的通项公式为an=nsin$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2015=-2014．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）化简 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
    （2）计算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|5＜x＜8}．
    求：（1）A∪B；
    （2）（∁RA）∩B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点B（0，1），M（2，t）（t＞0）是动点
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
    （3）设点P（x，y）在椭圆上，求x+y的最大、最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．画出下列物体表示的几何体的三视图（尺寸不作严格要求）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）．
    （1）若渐近线与圆（x-2）2+y2=1想切，求双曲线的离心率；
    （2）若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B两点且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求双曲线离心率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某车间计划全年完成产值60万元，前3个季度完成43.45万元，如果10月份的产值是5万元，那么后两个月的月平均增长率应该是多少，才能超额完成年产值计划？

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