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    20．已知{an}是等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=2或-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-5，x＞0\\ 0，x=0\\ 2x+3，x＜0\end{array}\right.$的值，并写出计算机程序．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，则$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，且cosC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求sinA的值．
    （2）若（b2+c2-a2）tanA=$\sqrt{2}$bc，求sinA的值．

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    16．函数f（x）=3+$\frac{sinx}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=6．

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    15．设f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+m}{{x}^{2}+3}$，a、b是f（x）的极值点，且0＜a＜b，
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）指出g（x）在区间[-b，-a]上的单调性，并证明；
    （3）设g（x）在区间[-b，-a]上的最大值比最小值大$\frac{2}{3}$，讨论方程f（x）=k的实数解个数．

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    14．设f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若h（x）=f（x）+g（x）（0，+∞）上增函数，且h′（x）存在零点．
    （1）求a的值；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，x2）（x1＜x2）为y=g（x）的图象上的两点，且g′（x0）=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，求证：x0∈（x1，x2）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知f（2x+1）的定义域是[-1，3]，且f（x）的定义域由f（2x+1）确定，试求f（x）的定义域[-1，7]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，一艘轮船按照北偏西40°的方向以30海里每小时的速度航行，一个灯塔原来在轮船的北偏东20°方向上，经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东65°方向上，则灯塔和轮船原来的距离为10（$\sqrt{3}$+1）海里．

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