10．已知$\overrightarrow{a}$=(5.6).$\overrightarrow{b}$=.已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$——青夏教育精英家教网—

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10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

-$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

-$\frac{6}{5}$

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9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{（0，-1），（1，0）}

C．

[-1，+∞）

D．

{0，1}

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8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线的斜率之积为-3，左右两支上分别由动点A和B．
（1）设直线AB的斜率为1，经过点D（0，5a），且$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{DB}$，求实数λ的值．
（2）设点A关于x轴的对称点为M．若直线AB，MB分别与x轴相交于点P，Q，O为坐标原点，证明|OP|•|OQ|=a²．

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7．设函数f（x）=（ax²+x-1）e^x（a＜0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=-1时，函数y=f（x）与g（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+m的图象有三个不同的交点，求实数m的范围．

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6．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，且A⊆∁_UB，求实数a的取值范围．

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5．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$且$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{6}$

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4．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R．
（I）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（II）若对于?x∈R，f（x）≥a²恒成立，求a 的取值范围．

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3．函数$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-5）∪[-4，+∞）

B．

（-5，-4]

C．

（-∞，-4]

D．

[-4，0）

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2．已知幂函数f（x）的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，则f（16）的值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

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1．下列3个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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