10．设a.b.c为正实数.且a+b+c=1.证明:$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，证明：$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2}+2b}$≥$\frac{1}{ab+bc+ca}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．生产一定数量的商品的全部费用称为市生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）=$\frac{1}{2}$x²+2x+20（万元），每一万件售价是20万元，且生产的产品全部售完，则该企业一个月的利润Q（x）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$x²-18x+20

B．

-$\frac{1}{2}$x²+18x-20

C．

$\frac{1}{2}$x²+2x

D．

$\frac{1}{2}$x²-18x

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科目： 来源： 题型：填空题

8．（1）市场上某电脑键盘的单价为16元，当购买5个以内（含5个）键盘时，则应付款y（元）与购置数且x（个）的函数解析式为y=16x（0＜x≤5，x∈N₊）．
（2）某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元，销售量就减少5件，若设售价提高x元，则获得利润y元关于x的函数关系式为y=-5x²+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知x→0时（1+ax²）${\;}^{\frac{1}{3}}$-1与cosx-1是等价无穷小，则a=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点G（1，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当△AMN的面积为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$时，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．判断下列方程在区间（$\frac{1}{2}$，8）上是否存在实数解，并说明理由．
（1）$\frac{2}{x}$+2x=0；
（2）log₂x+3x-2=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1），且f（lga）=$\frac{1}{10}$，则a=10．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．判断方程e^x+4x-4=0在区间[0，1]内实数解的存在性，若存在．有几个？