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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B是其长轴的两个端点．
    （1）过一个焦点F作垂直于长轴的弦PP′，求证：不论a、b如何变化，∠APB≠120°．
    （2）如果椭圆上存在一个点Q，使∠AQB=120°，求C的离心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求双曲线9y2-4x2=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于5的点M的轨迹（　　）
    A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．抛物线y=x2+（2m+1）x+m2-1的焦点轨迹是（　　）
    A．抛物线B．直线C．圆

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图是一幅椭圆形彗星轨道图，长4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O为椭圆的中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位移椭圆的左焦点F处．
    （1）建立适当的坐标系，求椭圆的方程；
    （2）求彗星运行到太阳正上方时两者在图上的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，F1、F2是其焦点，地球中心为焦点F1，设地球半径为m，已知椭圆轨道的近地点A（离地面最近的点）距地面$\frac{m}{3}$，远地点B（离地面最远的点）距地面3m，并且F1、A、B在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{3}-1}{3{n}^{2}+n}$-$\frac{{n}^{2}+1}{3n+4}$）=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+x}{1+{x}^{2n}}$，求f（x）的间断点，并说明间断点所属类型．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求极限$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{3}-1}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求极限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

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