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20.根据如图所示的三视图,画出几何体.

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19.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-2),x>0}\\{{3}^{-x}-1,x≤0}\end{array}\right.$,则f(2016)=0.

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18.用适合的方法证明下列命题:
(1)$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$(a≥2)
(2)若a,b为两个不相等的正数,且a+b=1,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$>4.

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17.直线$\sqrt{2}$ax+by=1(a,b是实数)与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间的距离的最小值为$\sqrt{2}$-1.

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16.已知圆C:(x+1)2+y2=25,定点A(1,0),M为圆上的一个动点,连接MA,作MA的垂直平分线交半径MC于P,当M点在圆周上运动时,点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{25}{4}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{21}{4}}=1$.

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15.以(-2,0)为圆心,并与圆x2+y2=1相外切的圆的方程(x+2)2+y2=1.

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14.若方程x2+y2-2ax-4y+5a=0表示圆,则a的取值范围是a>4或a<1.

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13.设关于x的方程x4-2x2=|x2-1|-k有f(k)个不同的实数根,且?k∈R,都有m>kf(k)恒成立,则实数m的取值范围是[10,+∞).

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12.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+1),g(x)=2x-1,若?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则实数m的取值范围为(-1,0).

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11.若幂函数f(x)满足f(8)=$\frac{1}{4}$,则函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0).

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