10．若函数f均为R上的增函数.φ(x)≠0且为R上的减函数.则下列命题中正确的是( )A．f•g(x)均为增函数B．f•g(x)的增减性无法确定C．f}{φ(x)}$均为增函——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若函数f（x），g（x）均为R上的增函数，φ（x）≠0且为R上的减函数，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	f（x）+g（x）及f（x）•g（x）均为增函数
	B．	f（x）-g（x）为增函数，f（x）•g（x）的增减性无法确定
	C．	f（x）+g（x）及$\frac{f（x）}{φ（x）}$均为增函数
	D．	f²（x）为增函数，$\frac{1}{φ（x）}$为增函数

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9．若第四届中国好声音最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则有签约方案（　　）种．

A．

B．

C．

D．

180

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8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍，且经过点M（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过圆O：x²+y²=$\frac{8}{3}$上任意一点作圆的一条切线交椭圆C于A，B两点．
①求证：OA⊥OB；
②求|AB|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．有五个退役运动员和A，B两个教练拍照留念，将这七个人排成一排，要求两端都是运动员．
（1）如果每个教练的两侧都是运动员，那么共有多少种不同的排法？
（2）如果A教练和表现最为突出的运动员相邻排在一起，那么共有多少种不同的排法？

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函教y=log₃（x-2）+3的图象是由函数y=1og₃x的图象先向右平移2个单位、再向上平移3个单位得到．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$lnx+$\frac{2}{x+1}$．
（1）求证：函数f（x）有且只有一个零点；
（2）对任意实数x∈[$\frac{1}{e}$，1]（e为自然对数的底数），使得对任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]恒有f（x）≥t³-t²-2at+2成立，求a的取值范围．

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4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（-b，2c+a），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求$\frac{a+c}{b}$的取值范围；
（2）已知BD是△ABC的中线，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求|$\overrightarrow{BD}$|的最小值．

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3．函教y=log₃（x+2）的图象是由函数y=log₃x的图象左平移2个单位长度得到．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（$\frac{x}{2}$），$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）；
（2）若t=log₂x，求t的取值范围；
（3）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．

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1．已知点A（1，1）和点B（3，4），P是y轴上的一点，则|PA|+|PB|的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．