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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如果一辆汽车匀速行驶，2h行驶110km，这辆汽车行驶的路程s是时间t的函数，请用解析法和图象法表示这个函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
    （1）当a=$\frac{16}{3}$时，求f（x）在定义域内的单调区间；
    （2）若当x＞1时，f（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知a，b，c∈（0，+∞），若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{b}{c+a}$，则（　　）
    A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a+b+c＞1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．边长为1的正方形ABCD中，边AB，BC上分别有一动点Q，R．且|BQ|=|CR|，建立适当的坐标系，求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知点O（0，0），A（-8，0），B（0，3），Q（3，2），动点P满足条件|PA|=3|PO|．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l经过点B，直线m经过点Q．问是否存在直线l使之被轨迹C截得的线段MN恰被直线m垂直平分？若存在，求出直线l与直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．过点P（8，3）的直线与双曲线9x2-16y2=144相交于A，B两点，求弦AB中点的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-5，
    （1）已知集合A={x|m（x-2m）（x+m+3）≤0}，B={y|y=g（x），x∈[0，log37]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充要条件，求实数m的值；
    （2）若同时满足条件：①?x∈[1，+∞），f（x）＜0；②?x∈（-∞，-4），f（x）•g（x）＜0，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知3cos（2α+β）+4cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为-7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
    （1）求角A；
    （2）若$\overrightarrow{p}$=（sinB，-3cosB），$\overrightarrow{q}$=（sinB，cosB），且$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，求tanC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过P1（$\sqrt{6}$，1），P2（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）斜率不为0的直线l与椭圆C交于M、N两点，定点A（0，$\sqrt{3}$），若|AM|=|AN|，求直线1的斜率k的取值范围．

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