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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．一直线l绕其上一点P逆时针旋转15°后得到直线$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，再逆时针旋转75°后得到直线x+y-1=0，则l的方程为（　　）
    A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax|ax-2|，（a＞0，a≠1）
    （1）解方程f（x）=3；
    （2）当x∈（0，1]时，关于x的不等式f（x）＜3恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．定义在R上的奇函数g（x），设函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+g（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．建造一个容积为8m3、深2m的长方体无盖水池，池底任一边长度不得小于1m，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2，总造价y（元）关于底面一边x（m）的函数解析式为f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求出该函数的定义域；
    （2）x取何值时，总造价最低？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．判断并证明f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$在（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．各项均为正数的数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
    （1）证明数列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}为等比数列；
    （2）若bn=n（3n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜n+3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求证：函数f（x）恒有f（x+4）=f（x）成立；
    （2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
    （3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若角终边上有一点P（9，-m）且sinα=-$\frac{3}{5}$，则m的值为$\frac{27}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2x，且f（a）=3，函数g（x）=2ax-$\frac{3}{2}$•9x．
    （1）求常数a的值，并求g（x）的解析式；
    （2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x-3，x＞0}\end{array}\right.$如果f（m+1）+f（3-2m）＜0，那么实数m的取值范围为（-∞，4）．

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