10．如图.BD是△ABC外接圆的切线.过A作BD的平行线交BC于E.交△ABC的外接圆于F．(1)若∠D=∠ABD.BC=2$\sqrt{3}$.AC=4.求△ABC外接圆的面积,(2)求证:AC&——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，BD是△ABC外接圆的切线，过A作BD的平行线交BC于E，交△ABC的外接圆于F．
（1）若∠D=∠ABD，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4，求△ABC外接圆的面积；
（2）求证：AC•EF=AB•EC．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知A，B是焦点为F的抛物线y²=4x上的两动点，线段AB的中点M在直线x=t（t为常数且t＞0）上．
（Ⅰ）求|FA|+|FB|的值（用t表示）；
（Ⅱ）求|AB|的最大值（用t表示）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．一个球的表面积为36π，则这个球体的体积为（　　）

A．

18π

B．

36π

C．

72π

D．

108π

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知：如图，点I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆于点D，求证：点D是△BCI的外心．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知，如图∠A=45°，∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CB=CD，过A、C、D三点的圆交AB于点F，求证：点F是△CDE的内心．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知抛物线y²=2px的准线与x²-y²=2的左准线重合，则抛物线的焦点为（1，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）已知0＜x＜y＜3，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y-x}+\frac{1}{3-y}$的最小值
（2）若0＜x＜y＜a，不等式$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{{{（y-x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（a-y）}^2}}}$≥9恒成立，求a的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线与抛物线x²=-4$\sqrt{3}$y的准线交于A，B，S_△OAB=$\sqrt{3}$，则双曲线的实轴长2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的两底面为等腰三角形，直角边AB=AC=6，BC₁⊥AC，BC₁=2$\sqrt{6}$，侧棱CC₁与平面ABC₁成60°角．
（1）求证：平面ABC⊥平面ABC₁；
（2）求BC与平面AA₁C₁C所成的角；
（3）求这个三棱柱的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，BB₁=4，连接B₁C，过B作BE⊥B₁C交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证：A₁C⊥平面BED；
（2）求A₁B与平面BDE所成角的余弦值；
（3）求三棱锥C-BDE的体积．

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