科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，△ABC中，BC=10，以 BC 为直径的圆分别交 AB，AC于点 E，F．
（1）求证：∠AFE=∠ABC；
（2）若AC=2AE，求EF的长．

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9．如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（1）写出一个平面，使它与平面SEC垂直；
（2）若SE=1，求三棱锥E-SBC的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2
（1）若F为PC的中点，求证：EF⊥平面PAC；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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4．如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

1.5

D．

2.5

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3．如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

70°

科目： 来源： 题型：填空题

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