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    20．如图，已知圆G：x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为$\frac{5}{6}$π的直线l交椭圆于C，D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$=0，求m的值．

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    19．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
    （1）证明：AC2=AD•AE；
    （2）证明：FG∥AC．

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    18．已知球面上有A、B、C三点，BC=2$\sqrt{3}$，AB=AC=2，若球的表面积为20π，则球心到平面ABC的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    17．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面的边长都是2，D是AC的中点．
    （1）求证：BD⊥A1D；
    （2）求直线BA1与平面AA1C1C所成角的余弦值；
    （3）求三棱锥A1-ABD的体积；
    （4）求三角形A1BD的面积，并求出点A到平面A1BD的距离．

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    16．把-块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，
    （1）试建立容器的容积V与所截等腰三角形的底边边长为x的函数关系式，并求出函数的定义域．
    （2）试求容积V的最大值；
    （3）当x=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$时，M是BC的中点，P是EB上一点，求AP+PM最小值．

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    15．已知三棱锥D-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且AB=BC=$\sqrt{3}$，AC=3，若该三棱锥体积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则R=（　　）
    A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

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    14．有下列4个命题：
    ①两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一平面；
    ②平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β； 
    ③两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；
    ④直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    13．θ∈[0，π]，$cosθ=\frac{3}{4}$，则$tan\frac{θ}{2}$=（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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    12．函数$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（x-1）}$的定义域为（　　）
    A．（1，3]B．（-∞，3]C．（0，3]D．（1，3）

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    11．设a，b，c为正实数，求证：
    （Ⅰ） $\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+abc≥2\sqrt{3}$；
    （Ⅱ） ${a^2}+{b^2}+{c^2}+{（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}）^2}≥6\sqrt{3}$．

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