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10．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．平面ADE∩平面ABC=l．
（1）求证：DE∥l；
（2）求证：DE⊥平面PAC；
（3）若二面角A-DE-P为直二面角，求PE：PC的值．

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9．如图，己知L、K分别是△ABC的边AB、AC的中点．△ABC的内切圆⊙l分别与边BC、CA切于点D、E．求证：KL、DE的交点在∠ABC的角平分线上．

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7．如图在三棱锥S-ABC中，SC⊥面ABC，AC⊥BC，且SC=AC=BC，求二面角S-AB-C的余弦值．

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6．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）．
（1）求证：平面CDB₁⊥平面ADD₁A₁；
（2）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为$\frac{6}{7}$，求四面体B-AB₁C的体积．

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5．如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM•OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM=90°．

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4．直角三角形ABC的直角顶点为C，且AC=3cm，BC=4cm，P为斜边AB上一点，PQ平行于AC且交BC于点Q，PM平行于BC且交AC于点M，问点P在边AB何处时，矩形PQCM的面积最大？最大面积是多少？

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3．四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，面PAD⊥面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$．
①求证：QB⊥面PAD；
②求二面角Q-PA-B的正切值．

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