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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=x2-2x+3,当0≤x≤m时,该函数有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]

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科目: 来源: 题型:选择题

19.函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是单调递增函数,若f(3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(0,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=$\frac{lnx}{x}$
(1)若直线y=kx与曲线f(x)=$\frac{lnx}{x}$相切,求实数k的值;
(2)若e<a<b,比较ab与ba的大小.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$(cosx-sinx)dx=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知f(x)的定义在(0,+∞)的函数,对任意两个不相等的正数x1,x2,都有$\frac{{x}_{2}f({x}_{1})-{x}_{1}f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0,记a=$\frac{f({3}^{0.2})}{{3}^{0.2}}$,b=$\frac{f({0.3}^{2})}{{0.3}^{2}}$,c=$\frac{f(lo{g}_{2}5)}{lo{g}_{2}5}$,则(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x},x<0}\\{x+m,x≥0}\end{array}\right.$,以下说法正确的是(  )
A.?m∈R,函数f(x)在定义域上单调递增B.?m∈R,函数f(x)存在零点
C.?m∈R,函数f(x)有最大值D.?m∈R,函数f(x)没有最小值

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-$\frac{3}{4}$,0)成中心对称,对任意实数x都有f(x)=-$\frac{1}{f(x+\frac{3}{2})}$,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(0)+f(1)+…+f(2015)=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=ln$\frac{1+x}{1-x}$.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求证:当x∈(0,1)时,f(x)>2(x+$\frac{{x}^{3}}{3}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a2,b),g(x)>0的解集为($\frac{{a}^{2}}{2}$,$\frac{b}{2}$),且a2<$\frac{b}{2}$,则f(x)•g(x)>0的解集为(  )
A.(-$\frac{b}{2}$,-a2)∪(a2,$\frac{b}{2}$)B.(-$\frac{b}{2}$,a2)∪(-a2,$\frac{b}{2}$)C.(-$\frac{b}{2}$,-a2)∪(a2,b)D.(-b,-a2)∪(a2,$\frac{b}{2}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

11.偶函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为奇函数,且f(1)=1,则f(89)+f(90)为(  )
A.-2B.-1C.0D.1

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同步练习册答案