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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均数和方差分别为（　　）
    A．0，$\frac{1}{3}$B．2，3C．2，$\frac{2}{3}$D．0，1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．“1，x，16成等比数列”是“x=4”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，给定单位向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的$\widehat{AB}$上运动．若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则x+2y的最大值是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-$\frac{1}{2}$（0＜ω＜4），且f（$\frac{π}{3}$）=-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）内，函数y=f（x）+m有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．求证：AC⊥DE．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，则函数y=f（f（x））-1的所有零点构成的集合为{-1，1，4}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知集合A={-2，3，5}，B={-1，3}，则A∪B={-2，-1，3，5}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且函数f（x）在区间[-1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若F（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}}$，当mn＜0，m+n＞0，a＞0且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=x2+（a-2）x-1的单调递增区间为[2，+∞），则实数a的取值集合为[-2，+∞）．

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