10．正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥M-ABCD的体积小于$\frac{1}{6}$的概率为$\frac{1}{2}$．

9．已知函数f（x）=sinx+2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$，设a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+m\\-（m+4）x+{m^2}-m-3\end{array}$$\begin{array}{l}，x≥0\\;x＜0\end{array}$，若对任意的实数x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-4，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

（-4，-1]∪[3，+∞）

7．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0）∪（0，2）

D．

（-2，0）∪（2，+∞）

6．已知函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且对任意非零实数x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），则（　　）

	A．	f（1）=0且f（x）为偶函数		B．	f（-1）=0且f（x）为奇函数
	C．	f（x）为增函数且为奇函数		D．	f（x）为增函数且为偶函数

5．若函数f（x）满足$f（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）=x+\frac{1}{x}$+1，则函数f（x）的表达式是（　　）

A．

x2

B．

x2+1

C．

x2-2

D．

x2-1

4．为迎接2015级新生，合肥一中暑期对教学楼窗户作加固，制作如图所示的窗户框架．窗户框架用料12m，下部为矩形，上部为半圆形，假设半圆半径为xm．
（1）求此框架围成的面积y与x的函数关系式y=f（x），并写出它的定义域；
（2）半圆的半径是多长时，窗户的透光面积最大？并求该最大面积．

3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2015}$）等于2014.5．

2．给出下列命题：
①函数$f（x）=4cos（2x+\frac{π}{3}）$的一个对称中心为$（-\frac{5}{12}π，0）$
②已知：f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为$[-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④若${（\frac{1}{2}）^a}={（\frac{1}{3}）^b}$，则a＞b＞0
⑤定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x+2）=2，则其图象关于点（1，1）对称
其中正确命题的序号是①②⑤（写出所有正确命题的序号）

1．有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．