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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），不等式lnx≤kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=log3x，x∈[3，27]，g（x）=f2（x）-2m•f（x）+3的最小值为h（m）．
    （1）求h（m）；
    （2）是否存在实数a，b，同时满足下列条件：
    ①b＜a＜1
    ②当h（m）的定义域为[b，a]时，值域为[b2，a2]，若存在，求出a和b的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域为（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，甲、乙两组数据的中位数的和是（　　）
    A．56B．57C．58D．59

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
    （1）求证：平面ABC⊥平面APC；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）若M为棱BC上一点，且二面角M-PA-C的大小为$\frac{π}{6}$，求$\frac{BM}{BC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=91，等比数列{bn}中首项b1=3，公比q=2，且a3是-42和b5的等差中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=2${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）nan，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C满足ccosB=（2a-b）cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若△ABC是锐角三角形，求函数y=2sinB-cos2B的值域；
    （3）在三角形ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=1，求△ABC周长的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈R），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ-4sinθ=0．
    （1）当α=$\frac{3π}{4}$时，求直线l与曲线C的交点的极坐标；
    （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
    （1）若函数f（x）有极值，求a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
    （3）是否存在x0＞0，使得|f（x）+$\frac{1}{2}{ax}^{2}$-f（x0）|＜x对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，$|\begin{array}{l}{φ}\end{array}|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

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