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    18．若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，8]B．（-∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）

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    17．已知b是实数，若$\frac{1+bi}{2-i}$是纯虚数，则b=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2asin$\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+si{n}^{2}\frac{x}{2}-co{s}^{2}\frac{x}{2}（a∈R）$．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心坐标；
    （2）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求$\frac{cos2x-co{s}^{2}x}{1+sin2x}$的值．

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    15．已知一个正四面体纸盒的棱长为$2\sqrt{6}$，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．小明的妈妈两次到超市购买大米，她有两种打算，第一种是每次买100元的大米，第二种是每次买100斤大米（两次购买的价格不同），小明的妈妈问小明，哪种方式购买大米合算一些，小明想了想说：“妈妈，第一种方式较合算”．结合你所学的知识判断，小明的说法是正确．（填正确或错误）

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    13．在凸四边形ABCD中，对角线BD不平分对角中的任意一个．点P在四边形ABCD内部，并且满足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四点共圆，证明：AP=CP．

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    12．在xOy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）对每个正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的圆Pn与H轴都相切，且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N+）．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}是等差数列
    （2）设圆Pn的面积为Sn，Tn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，求证：Tn＜$\frac{3\sqrt{π}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）．
    （1）求圆心坐标和半径长；
    （2）过点M作直线与圆交于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，若|An|表示集合An中元素的个数则|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，将f（x）图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数g（x）的图象，若对任意x∈R，都有g（x）≤|g（$\frac{π}{4}$）|成立，则a的值为2．

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