8．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5个结论：
①f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{5}{2}$）+…f（$\frac{1}{2}$+2k）=2-$\frac{1}{{2}^{k}}$，其中k∈N；
②函数f（x）的单调递增区间为[$\frac{3}{2}$+2k，$\frac{5}{2}$+2k]（k∈N）
③函数y=f（x）-ln（x-2）仅有一个零点；
④?x₁，x₂∈[1，+∞）都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{3}{2}$恒成立；
⑤对任意x＞0，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，则实数m的取值范围为（$\frac{5}{4}$，+∞）
其中正确的结论的序号为①③④．

7．奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且f（1）=6，则f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为（　　）

A．

-6

B．

0

C．

6

D．

12

6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P是斜边AB上的一个三等分点，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）

A．

1

B．

4

C．

8

D．

16

5．过抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{47}{32}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

4．已知变量x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=（$\sqrt{3}$）^2x+y的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

3

D．

9

3．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②要得到函数y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=sin$\frac{x}{2}$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位；
③数列{a_n}满足“a_n+1=3a_n”是“数列{a_n}为等比数列”的充分不必要条件；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）

A．

①②④

B．

①③

C．

①④

D．

①③④

2．下列命题结论中错误的有①②③．
①命题“若x=$\frac{π}{6}$，则sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命题为真命题
②设a，b是实数，则a＜b是a²＜b²的充分而不必要条件
③命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
④函数f（x）=lnx+x-$\frac{3}{2}$在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

1．设二次函数f（x）=ax²-2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

20．i为虚数单位，复数$\frac{i}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

19．给出下列四个结论：
（1）若x，y∈R，则“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²”的充要条件
（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为y=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
（4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21
其中正确结论的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4