8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}.B={x|m-2≤x≤m+2.m∈R}．(1)若A∩B=[0.3].求实数m的值,(2)若A⊆∁RB.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知A为△ABC的内角，cosA=-$\frac{4}{5}$，则sin2A=（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

-$\frac{12}{25}$

C．

$\frac{12}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知集合A中含有两个元素1，-2，集合B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，则a=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若3-a=2^a，则a=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$的值域为[4，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤$\frac{3}{2}$”发生的概率为$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．己知tanθ=$\sqrt{3}$，则sinθcosθ-cos²θ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

D．

$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-4x+2a+3，a∈R．
（1）若函数f（x）在[-1，1]上有零点，求a的取值范围；
（2）设函数g（x）=mx-2m，m∈R，当a=0时，?x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂），求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin2x+2，cosx），$\overrightarrow{n}$=（1，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期与[0，2π]上函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．直线y=m与y=2x-3及曲线y=x+e^x分别交于A、B两点，则AB的最小值为2．

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