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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．己知函数f（x）=（x-l）（log3a）2-6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a＞$\root{3}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜a＜$\root{3}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2$\sqrt{2}$，则b取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．[-2，2]C．[0，2]D．[-2，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
    A．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f′（0）存在B．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f（0）=0
    C．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f（0）=0D．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f′（0）存在

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=|2x-4|，g（x）=|x+3|．
    （1）解不等式f（x）+g（x）＞7；
    （2）令h（x）=f（x）+2g（x），求h（x）的最小值，并求出当h（x）取的最小值时x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，x=-$\frac{π}{24}$为它的图象的一条对称轴．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）为R上的可导函数，对任意的x0∈R，有0＜f′（x+x0）-f′（x0）＜4x，x＞0．
    （1）对任意的x0∈R，证明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
    （2）若|f（x）|≤1，x∈R，证明|f′（x）|≤4，x∈R．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．己知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y+k≤0}\end{array}}\right.$（k为常数），若z=x+3y的最大值为-8，则k的值为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（Ⅰ）计算：（2$\frac{7}{9}$）0.5+（0.1）-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
    （Ⅱ）设2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
    （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为1，证明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}的通项公式为an=2ncos$\frac{nπ}{2}$，n∈N*，其前n项和为Sn，则S2016=$\frac{4}{5}$（22016-1）．

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