6．已知数列{an} 满足a1=$\frac{1}{2}$.an+1=an+1+$\frac{1}{{2}^{n+1}}$(n∈N+)(Ⅰ)求证:数列{an+$\frac{1}{{2}^{n}}$}成——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n} 满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n+1+$\frac{1}{{2}^{n+1}}$（n∈N⁺）
（Ⅰ）求证：数列{a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}成等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项的和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若复数Z₁=3+i，Z₂=2-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

4．奇函数y=f（x）在区间[3，5]上是增函数且最小值为2，那么y=f（x）在区间[-5，-3]上是（　　）

	A．	减函数且最小值为-2		B．	减函数且最大值为-2
	C．	增函数且最小值为-2		D．	增函数且最大值为-2

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科目： 来源： 题型：选择题

3．满足{-1，0}∪A={-1，0，1}的集合A共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求极限：$\underset{lim}{x→∞}$（$\sqrt{{x}^{2}+x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-x-3}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．f（x）=3x²-6x-5，
（1）设g（x）=f（x）-2x²+mx，其中m∈R，求g（x）在[1，3]上的最大值．
（2）若对任意的a∈[-1，2]存在x∈[1，3]，使不等式f（x）≤x²-（2a+6）x+a+b成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
②函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数
③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（$\frac{π}{2}$-x）+f（$\frac{π}{2}$+x）=4
其中所有正确结论的序号是①③．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（1，0），f′（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0，xf′（x）＞1下恒成立，则不等式f（x）≤lnx的解集为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$]

B．

（0，1]

C．

（0，e]

D．

（1，e]

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