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科目: 来源: 题型:选择题

1.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x12+x22=7,则m的值是(  )
A.5B.-1C.-5D.-5或1

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知过A(0,1)和B(4,0)且与x轴相切的圆只有一个,则圆的一般方程为x2+y2-8x-17y+16=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.在x2>x1>0时,比较-$\frac{1}{a}+\frac{2}{{x}_{1}}$与-$\frac{1}{a}+\frac{2}{{x}_{2}}$的大小关系.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=x2+(a+2)x+2.
(1)若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围.
(2)求函数f(x)在区间[-5,5]的最小值g(a).

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$,-2sinB),$\overrightarrow{n}$=(2cos2$\frac{B}{2}$-1,cos2B),且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$,B为锐角,b=2,则△ABC面积S△ABC的最大值为(  )
A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知数列{an},且2a1+2a2+3a3+…+nan=3n,则数列{an}的通项公式为${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2},n=1}\\{\frac{2}{n}×{3}^{n-1},n≥2}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC其中一条边的两个端点是B(-3,0),C(3,0),另两条边所在直线的斜率之积是$\frac{1}{9}$.
(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)若直线y=ax+1与(1)中的轨迹M交于P,Q两点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知p:|3-2x|≥2,q:x2-(2m+1)x+m2+m≥0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x-1=0对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3(a为实数).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在a∈(2,6]或(6,+∞)的情况下,分别讨论函数f(x)的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.计算:
sin30°+sin(30°+120°)+sin(30°+240°),
sin60°+sin(60°+120°)+sin(60°+240°).
观察以上两式及其结果的特点,请写出一个一般的等式,使得上述两式为它的一个特例,并证明你写的结论.

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同步练习册答案