1．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．

20．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意的实数λ都有|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$|
（1）若|$\overrightarrow{b}$|=2，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求$\frac{|2\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{b}|}$（t∈R）的最小值．

19．某城市现有人口数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）大约多少年后，该城市人口将达到120万人？（精确到1年）
（4）若20年后，该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应控制在什么范围内？

18．函数f（x）=3^x|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|-2的图象与x轴交点的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．己知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若方程f（x）=g（x）有两个不同的解，求出实数a的取值范围；
（2）若a＞0，记F（x）=g（x）f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]的最大值．

16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2$\sqrt{2}$sinAsinC+cos2B=1．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=2，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．

15．过点M（1，2）的直线与曲线y=$\frac{a}{x}$有两个不同的交点，且这两个交点的纵坐标之和为a，求实数a的取值范围．

14．求函数f（x）=$\frac{co{s}^{5}x-cosxsi{n}^{4}x}{co{s}^{3}x-si{n}^{3}x}$的最大值和最小值．

13．已知两点A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），点P为平面内一动点，过点p作y轴的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{P{Q}^{2}}$，则动点P的轨迹方程是x²-y²=2．

12．三台机器人位于同一直线上（如图所示），它们所生产的零件必须逐一送到一个检验台上，经检验合格后，才能送到下一道工序继续加工，已知机器人M₁的工作效率是机器人M₂的2倍，机器人M₂的工作效率是机器人M₃的3倍，问检验台放何处最好？（即各机器人到检验台所走距离的总和最小）