7．已知函数y=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[4，+∞）

B．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4]

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4）

D．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（4，+∞）

6．若关于x的方程4-x²=|x-a|有负的实数根，则a的取值范围为（　　）

A．

[-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$]

B．

（-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$）

C．

[-$\frac{17}{4}$，4）

D．

[-$\frac{17}{4}$，4]

5．为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．
（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；
（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

4．（Ⅰ）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且4sinα=-3cosα，求$\frac{{cos（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α}$的值．
（Ⅱ）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α．

3．下列命题正确的是①②．
①在△ABC中，有A＞B?sinA＞sinB；
②已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的正射影的数量为$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$；
③$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$?存在唯一的实数λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
④函数y=sinx在第一象限为增函数；
⑤设点P分有向线段所成的比为$\frac{3}{4}$，则点P₁分$\overrightarrow{{P_2}P}$所成的比为$-\frac{3}{7}$．

2．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}$a_n+1
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

1．如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
（Ⅰ）证明：tan$\frac{B}{2}=\frac{sinB}{1+cosB}$；
（Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{B}{2}+tan\frac{D}{2}$的值．

20．①在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1个单位．
②在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差．
③某市去年高考考生成绩服从正态分布N（500，50²），现有25 000名考生，则考生成绩在550～600分的人数约为3397．
（参考数据：若X-N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
④相关指数R²=0.64表示解释变量对预报变量的贡献率为64%
其中正确结论的编号为：①③④．

19．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（　　）

A．

$\frac{6}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

18．二进制数11 001 001_（2）对应的八进制数是（　　）

A．

310

B．

311

C．

302

D．

300