17．如图l是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池A，B（A，B分别为蓄水池的圆心），经测量，点A，B到水管l的距离分别为55m和25m，AB=50m．以l所在直线为x轴，过点A且与l垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
（1）求圆B的方程；
（2）计划在水管l上的点P处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将l中的水引到A，B两个蓄水池中，问点P到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．

16．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，则直线l方程为（　　）

A．

6x-y-18=0

B．

8x-y-24=0

C．

5x-2y-15=0

D．

8x-3y-24=0

15．求下列极限．
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin3x}{2x}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{{x}^{3}}$
（3）$\underset{lim}{x→π}$$\frac{sin3x}{sin2x}$
（4）$\underset{lim}{x→0}$xcot2x
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x+sinx}{x-2sinx}$．

14．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：OD∥面PAB；
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与BC所成角的余弦值；
（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

13．已知f（x）是定义在R上的函数，对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2
（1）求f（0），f（-2）的值；
（2）证明：函数f（x）在R上是奇函数．

12．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

[-1，2]

B．

[-1，4]

C．

[$\frac{1}{2}$，4]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

11．已知函数f（x）=x²-4x-2，则函数f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分别是（　　）

A．

-2，-3

B．

-3，-6

C．

-2，-6

D．

0，-2

10．如果执行下面的程序框图，输入n=251，m=15，那么输出的结果是1．

9．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额-放养支出的各种费用）？

8．已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）当DG=2时，求证：∠EHG=90°；
（2）在（1）的条件下，求△FCG的面积；
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积．