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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．△ABC中，BC=3，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．若BD=2DC，则△ABC面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）化简$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}}$•$\root{3}{{a}^{13}}$；
    （2）解不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（$\root{4}{2}$）的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_{b}（1-x）}$＞1，那么b的取值范围是0＜b＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=3x+x3-3在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．幂函数f（x）过点（4，2），则f（16）的值为（　　）
    A．4B．2C．±4D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设抛物线y2=8x上有两点A，B，其焦点为F，满足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则|AB|=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．定义域为R的函数f（x）满足：对任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$
    （1）证明：f（x）＞0在R上恒成立；
    （2）证明：f（x）在R上是减函数；
    （3）若x＞0时，不等式4f（x）f（ax）＞f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，且f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$．对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），当且仅当─1＜x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
    （2）试求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．
    （3）若将函数f（x）的定义域扩充为R单调性保持不变且关于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＞0在x∈（0，1）上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+12≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为Ω，
    （1）求平面区域为Ω内整点的个数；
    （2）若圆C在区域为Ω内，且面积最大，求圆C的方程．

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