7．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$.|$\overrightarrow{b}$|=4.($\overright——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=4，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=-72，则|$\overrightarrow{a}$|=6．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数y=3${\;}^{{x}^{2}-1}$，（-1≤x≤0）的反函数是y=$-\sqrt{{log}_{3}x+1}$，x∈[$\frac{1}{3}$，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知P₁（1，a₁）、P₂（2，a₂）…P_n（n，a_n）、…是直线上的一列点，且a₁=-2，a₂=-1.2，则这个数列{a_n}的通项公式是a_n=0.8n-2.8．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=[0，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知实系数三次函数f（x）=ax³+bx²-bx-a（a≠0）．
（1）求证：x=1是函数f（x）的零点；
（2）当a与b满足什么关系时，函数f（x）还有其他零点？
（3）如果x₀是函数f（x）的零点，求证：$\frac{1}{{x}_{0}}$也是函数f（x）的零点．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设m∈N*，已知函数f（x）=（2m-m²）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-4}$在（0，+∞）上是增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=$\frac{[f（x）]^{2}+{λ}^{2}}{f（x）}$（λ≠0是常数），试讨论g（x）在（-∞，0）上的单调性，并求g（x）在区间（-∞，0）上的最值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．棱长为1的正四面体的三视图中，俯视图为边长为1的正三角形，则正视图的面积的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

B．

[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]

D．

[$\frac{3}{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

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