7．若角α的终边落在正比例函数y=3x的图象上.那么tanα=3．——青夏教育精英家教网—

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7．若角α的终边落在正比例函数y=3x的图象上，那么tanα=3．

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6．函数y=arcsin（1-x）的定义域是[0，2]．

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5．下面有三个命题：
（1）函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
（2）函数f （x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f （x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
其中正确命题的序号是（1）．

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4．当x∈（1，3）时，关于x的不等式x²-2x-1＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围是1＜a≤$\sqrt{3}$．．

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3．

如图已知四边形AOCB中，|$\overrightarrow{OA}$|=5，$\overrightarrow{OC}$=（5，0），点B位于第一象限，若△BOC为正三角形．
（1）若cos∠AOB=$\frac{3}{5}$，求A点坐标；
（2）记向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为θ，求cos2θ的值．

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2．若关于x的不等式x²+ax+1＞2x+a对a²-$\frac{17}{4}$a+1＜0的一切a恒成立，求实数x的取值范围．

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1．已知定义为R的函数f（x）满足下列条件：（1）对任意的实数x，y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，（2）当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）在R上为增函数；
（3）若f（6）=7，a≤-3，关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3对任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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20．点P（x₀，y₀）是圆C：x²+y²=1上的一个动点，过点P的直线l与圆C相切
（1）求证：直线l的方程为x₀x+y₀y=1；
（2）若直线l与x轴、y轴的交点分别为点A、B，且|PB|，|PA|，|AB|成等比数列，求点P的坐标．

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19．已知定圆C：x²+（y-3）²=4，过M（-1，0）的直线l与圆C相交于P，Q两点，
（1）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
（2）求△CPQ（C为圆心）面积的最大值，并求出当△CPQ面积取得最大值时的直线l方程．

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18．

为了解某省去年高三考生英语听力成绩，现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）在这50人中，分数不低于18分的有多少人？
（2）估计此次考试成绩的平均数和中位数．

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