15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（3））=3．

14．如图，一长为$\sqrt{3}$dm，宽为1dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，则点A走过的弧的总长为$\frac{（9+2\sqrt{3}）π}{6}$dm．

13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+3x-1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=f（x）=-x²+3x+1．

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范围是（　　）

A．

$[0，\sqrt{2}]$

B．

[0，2]

C．

[1，2]

D．

$[\sqrt{2}，2]$

11．计算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log₂（log₂16）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

10．关于函数的性质，有如下命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②已知f（x）是定义域内的增函数，且f（x）≠0，则$\frac{1}{f（x）}$是减函数；
③若f（x）是定义域为R的奇函数，则函数f（x-2）的图象关于点（2，0）对称；
④已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范围是$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．
其中正确的命题序号有①③④．

9．若函数f（x）在[a，b]上有定义，且对任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，4]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，4]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在[1，2]上具有性质P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，4]；
④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正确命题的序号是（　　）3O．

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

8．下列结论正确的是（　　）

	A．	若A=R，B=（0，+∞），则f：x→|x|是集合A到集合B的函数
	B．	若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，则f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
	C．	函数的图象与y轴至少有1个交点
	D．	若y=f（x）是奇函数，则其图象一定经过原点

7．下列各组中的两个函数是相同函数的为（　　）

	A．	f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，g（x）=x-5		B．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$		D．	f（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$

6．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为9cm，小球半径4cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于12 cm．