5．已知空间四点A.C同在平面α内.则m的值为-4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知空间四点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），P（2，3，m）同在平面α内，则m的值为-4．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在区间[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上随机取一个数记为x，则使得sinx≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知F为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，A₁、A₂为椭圆长轴的两个端点，P为椭圆上任一点，分别以PF、A₁A₂为直径作圆，则两圆的位置关系为（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

内含

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ-1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$为等差数列，并求{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（-1，-1）$，向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{11}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-x，x≤0\\-{x^2}+2x，x＞0\end{array}\right.$，且关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）

B．

$（-\frac{1}{2}，+∞）$

C．

（0，1）

D．

$（-\frac{1}{2}，0）$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，则cosB=$\frac{7}{8}$，sin（2A-B）=$\frac{7\sqrt{15}}{32}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你能得到服装鞋帽和百货日杂共售出29000元．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设点M（x₀，y₀）在直线x+y-4=0上，若圆C：x²+y²=4上存在点N，使得∠OMN=30°（O为坐标原点），则x₀的取值范围是[0，4]．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）万件．
（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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