15．下列结论正确的是( )A．当x＞0且x≠1时.lgx+$\frac{1}{lgx}≥2$B．当x$∈(0.\frac{π}{2}]$时.sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值为4C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}≥2$
	B．	当x$∈（0，\frac{π}{2}]$时，sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值为4
	C．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
	D．	当0＜x≤2时，x-$\frac{1}{x}$无最大值

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科目： 来源： 题型：解答题

14．方程2sin²x-（2a+3）sinx+（4a-2）=0有实数根，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{1+x}$．
（1）求证：函数f（x）在区间（-1，+∞）上是增加的；
（2）设g（x）=f（2^x），求证：函数g（x）是奇函数；
（3）在（2）的前提下，若g（x-1）+g（3-2x）＜0，求实数x的取值集合．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+2．
（1）求f（x）在区间[0，2]上的最大值；
（2）设f（x）在区间[0，2]上的最大值为g（a），求g（a）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知二次函数f（x）与函数y=-2（x+1）²的开口大小相同，开口方向也相同，f（x）的图象的顶点是（1，2），定义在R上的函数g（x）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x）．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）作出函数g（x）的图象，并说明g（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元，若超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%，若超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%，现在设某户本月实际用水量为x（0≤x≤15）吨，应交水费为y元．
（1）试求出函数y=f（x）的解析式；
（2）如果一户人家第一季度共交水费126元，其中1月份用水9吨，2月份用水12吨，求该户3月份的用水量．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）已知x+x^-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值；
（2）已知log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3+x），求实数x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，求分别满足下列条件的m的取值集合：
（1）A∩B=B；
（2）A∩B≠∅

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，}&{x≥2}\\{lo{g}_{2}x，}&{0＜x＜2}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-k=0有且只有1个根，则实数k的取值范围是k≤$\frac{3}{4}$或k=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则满足条件的集合A有8个．

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