5．设U=R.A={x|1≤x≤3}.B={x|2＜x≤4}．(1)求A∩B, (2)求A∪B．——青夏教育精英家教网—

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5．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪B．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．等比数列{a_n}中，a₁，a₅是关于x方程x²-bx+c=0的两个根，其中点（c，b）在直线y=x+1上，且c=$\int_0^3$t²dt，则a₃的值是3．

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3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{14}$，且sinC=3sin2A+sin（A-B），求△ABC的面积．

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2．已知数列{a_n}的前n项和S_n=（$\frac{3}{2}$）^n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当b_n=log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3a_n+1）时，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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1．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$，所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+1）与D没有公共点，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（4，+∞）．

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20．若-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．如果f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x²+（n-8）x+1（m＞2，n＞0）在[$\frac{1}{2}，2$]上单调递减，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

C．

$\frac{3+2\sqrt{2}}{12}$

D．

$\frac{3-2\sqrt{2}}{12}$

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18．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积S=a²-（b-c）²，则tan$\frac{A}{2}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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16．已知△ABC的两边长分别为2，3，这两边的夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{9\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{9\sqrt{2}}{6}$

D．

8$\sqrt{2}$

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