15．如图是某几何体的正视图和俯视图.试分析此几何体的结构特征.并画出其侧视图．——青夏教育精英家教网—

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15．

如图是某几何体的正视图和俯视图，试分析此几何体的结构特征，并画出其侧视图．

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14．已知l、m、n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l?α，m?β，α∥β，则l∥m；③若l∥?α，则l∥α
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ，其中真命题是①④．（填序号）

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+m，x≥m}\\{-x+3m，x＜m}\end{array}\right.$．
（1）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若f（x）≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．

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12．设函数f（x）=a•4^x+2^x+1（a∈R），若当x∈（-∞，1）时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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11．设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（1，2]．

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10．设函数f（x）=x²-2|x|-3，（x∈[-4，4]）．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是单调递增还是单调递减；
（3）求函数f（x）的值域．

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9．若函数y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}&{（x≤0）}\\{-2x}&{（x＞0）}\end{array}}$，则使得函数值为10的x的集合为{-3}．

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8．已知A为曲线C：4x²-y+1=0上的动点，定点M（-2，0），若$\overrightarrow{AT}=2\overrightarrow{TM}$，求动点T的轨迹方程．

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7．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对任意a，b∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，CC₁=4，M是棱CC₁的中点．
（1）求证：BC⊥AM；
（2）若N是AB的中点，求证CN∥平面AB₁M．

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